Системы массового обслуживания и их применение в логистике
Системы массового обслуживания - системами массового обслуживания называют такие системы, в которых в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание. При этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания.
С позиции моделирования процесса массового обслуживания ситуации, когда образуются очереди заявок (требований) на обслуживание, возникают следующим образом. Поступив в обслуживающую систему, требование присоединяется к очереди других (ранее поступивших) требований. Канал обслуживания выбирает требование из находящихся в очереди, с тем, чтобы приступить к его обслуживанию. После завершения процедуры обслуживания очередного требования канал обслуживания приступает к обслуживанию следующего требования, если таковое имеется в блоке ожидания.
Первые задачи теории массового обслуживания были рассмотрены в период между 1908 и 1922 годами. Стояла задача упорядочить работу телефонной станции и заранее рассчитать качество обслуживания потребителей в зависимости от числа используемых устройств.
Цикл функционирования системы массового обслуживания подобного рода повторяется многократно в течение всего периода работы обслуживающей системы. При этом предполагается, что переход системы на обслуживание очередного требования после завершения обслуживания предыдущего требования происходит мгновенно, случайные моменты времени.
Системы массового обслуживания - Примерами систем массового обслуживания могут служить:
1. посты технического обслуживания автомобилей;
2. посты ремонта автомобилей;
3. персональные компьютеры, обслуживающие поступающие заявки или требования на решение тех или иных задач;
4. станции технического обслуживания автомобилей;
5. аудиторские фирмы;
6. отделы налоговых инспекций, занимающиеся приемкой и проверкой текущей отчетности предприятий;
7. телефонные станции и т. д.
Компоненты систем массового обслуживания - Основными компонентами системы массового обслуживания любого вида являются:
- входной поток поступающих требований или заявок на обслуживание;
- дисциплина очереди;
- механизм обслуживания.
Входной поток требований. Для описания входного потока требуется задать вероятностный закон, определяющий последовательность моментов поступления требований на обслуживание и указать количество таких требований в каждом очередном поступлении. При этом, как правило, оперируют понятием "вероятностное распределение моментов поступления требований". Здесь могут поступать как единичные, так и групповые требования (требования поступают группами в систему). В последнем случае обычно речь идет о системе обслуживания с параллельно-групповым обслуживанием.
Дисциплина очереди - это важный компонент системы массового обслуживания, он определяет принцип, в соответствии с которым поступающие на вход обслуживающей системы требования подключаются из очереди к процедуре обслуживания. Чаще всего используются дисциплины очереди, определяемые следующими правилами:
- первым пришел - первый обслуживаешься;
- пришел последним - обслуживаешься первым;
- случайный отбор заявок;
- отбор заявок по критерию приоритетности;
- ограничение времени ожидания момента наступления обслуживания (имеет место очередь с ограниченным временем ожидания обслуживания, что ассоциируется с понятием "допустимая длина очереди").
Механизм обслуживания определяется характеристиками самой процедуры обслуживания и структурой обслуживающей системы. К характеристикам процедуры обслуживания относятся: продолжительность процедуры обслуживания и количество требований, удовлетворяемых в результате выполнения каждой такой процедуры. Для аналитического описания характеристик процедуры обслуживания оперируют понятием "вероятностное распределение времени обслуживания требований".
Следует отметить, что время обслуживания заявки зависит от характера самой заявки или требований клиента и от состояния и возможностей обслуживающей системы. В ряде случаев приходится также учитывать вероятность выхода обслуживающего прибора по истечений некоторого ограниченного интервала времени.
Структура обслуживающей системы определяется количеством и взаимным расположением каналов обслуживания (механизмов, приборов и т. п.). Прежде всего, следует подчеркнуть, что система обслуживания может иметь не один канал обслуживания, а не-сколько; система такого рода способна обслуживать одновременно несколько требований. В этом случае все каналы обслуживания предлагают одни и те же услуги, и, следовательно, можно утверждать, что имеет место параллельное обслуживание.
Система обслуживания может состоять из нескольких разнотипных каналов обслуживания, через которые должно пройти каждое обслуживаемое требование, т. е. в обслуживающей системе процедуры обслуживания требований реализуются последовательно. Механизм обслуживания определяет характеристики выходящего (обслуженного) потока требований.
Предметом теории массового обслуживания является установление зависимости между факторами, определяющими функциональные возможности системы массового обслуживания, и эффективностью ее функционирования. В большинстве случаев все параме-тры, описывающие системы массового обслуживания, являются случайными величинами или функциями, поэтому эти системы относятся к стохастическим системам.
Случайный характер потока заявок (требований), а также, в общем случае, и длительности обслуживания приводит к тому, что в системе массового обслуживания происходит случайный процесс. По характеру случайного процесса, происходящего в системе массового обслуживания, различают системы марковские и немарковские. В марковских системах входящий поток требований и выходящий поток обслуженных требований (заявок) являются пуассоновскими. Пуассоновские потоки позволяют легко описать и построить математическую модель системы массового обслуживания. Данные модели имеют достаточно простые решения, поэтому большинство известных приложений теории массового обслуживания используют марковскую схему. В случае немарковских процессов задачи исследования систем массового обслуживания значительно усложняются и требуют применения статистического моделирования, численных методов с использованием ЭВМ.
Виды систем массового обслуживания
Независимо от характера процесса, протекающего в системе массового обслуживания, различают два основных вида систем массового обслуживания:
- системы массового обслуживания с отказами, в которых заявка, поступившая в систему в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и сразу же покидает очередь;
- системы массового обслуживания с ожиданием [ системы массового обслуживания с очередью ], в которых заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, становится в очередь и ждет, пока не освободится один из каналов. Системы массового обслуживания с ожиданием делятся на системы с ограниченным ожиданием и системы с неограниченным ожиданием.
В системах с ограниченным ожиданием может ограничиваться:
- длина очереди;
- время пребывания в очереди.
В системах с неограниченным ожиданием заявка, стоящая в очереди, ждет обслуживание неограниченно долго, т.е. пока не подойдет очередь.
Все системы массового обслуживания различают по числу каналов обслуживания:
- одноканальные системы;
- многоканальные системы.
Приведенная классификация систем массового обслуживания является условной. На практике чаще всего системы массового обслуживания выступают в качестве смешанных систем. Например, заявки ожидают начала обслуживания до определенного момента, после чего система начинает работать как система с отказами.
Выбор критерия оптимальности системы зависит, прежде всего, от ее вида. Например, для систем с отказами главной характеристикой является абсолютная пропускная способность систем массового обслуживания; менее важные критерии - число занятых каналов, среднее относительное время простоя одного канала и системы в целом. Для систем без потерь (с неограниченным ожиданием) важнейшим является среднее время простоя в очереди, среднее число требований в очереди, среднее время пребывания требований в системе, коэффициент простоя и коэффициент загрузки обслуживающей системы.
Современная теория систем массового обслуживания является совокупностью аналитических методов исследования.
Каждая система массового обслуживания, в зависимости от числа каналов и их производительности, а также от характера потока заявок, обладает какой-то пропускной способностью, позволяющей ей более или менее успешно справляться с потоком заявок. Предмет теории массового обслуживания - установление зависимости между характером потока заявок, числом каналов, их производительностью, правилами работы СМО и успешностью (эффективностью) обслуживания.
В качестве характеристик эффективности обслуживания, в зависимости от условий задачи и целей исследования, могут применяться различные величины и функции, например:
- среднее количество заявок, которое может обслужить система массового обслуживания в единицу времени;
- средний процент заявок, получающих отказ и покидающих СМО необслуженными;
- вероятность того, что проступившая заявка немедленно будет принята к обслуживанию;
- среднее время ожидания в очереди;
- закон распределения времени ожидания;
- среднее количество заявок, находящихся в очереди;
- закон распределения числа заявок в очереди;
- средний доход, приносимый СМО в единицу времени и т. д.
Случайный характер потока заявок, а в общем случае и длительности обслуживания приводит к тому, что в системе массового обслуживания будет происходить какой-то случайный процесс. Чтобы дать рекомендации по рациональной организации этого процесса и предъявить разумные требования к системам массового обслуживания, необходимо изучить случайный процесс, протекающий в системе, описать его математически. Этим и занимается теория массового обслуживания.
Заметим, что за последние годы область применения математических методов теории массового обслуживания непрерывно расширяется и все больше выходит за пределы задач, связанных с "обслуживающими организациями" в буквальном смысле слова. Как своеобразные системы массового обслуживания могут рассматриваться: электронные цифровые вычислительные машины; системы сбора и обработки информации; автоматизированные производственные цехи, поточные линии; транспортные системы; системы противовоздушной обороны и т. д.
Близкими к задачам теории массового обслужи вания являются многие задачи, возникающие при анализе надежности технических устройств.
Математический анализ работы систем массового обслуживания очень облегчается, если случайный процесс, протекающий в системе, является марковским. Тогда удается сравнительно просто описать работу системы с помощью аппарата обыкновенных дифференциальных (в предельном случае - линейных алгебраических) уравнений и выразить в явном виде основные характеристики эффективности обслуживания через параметры СМО и потока заявок.
Мы знаем, что для того, чтобы процесс, протекающий в системе, был марковским, нужно, чтобы все потоки событий, приводящие систему из состояния в состояние, были пуасоновскими (потоками без последствия). Для систем массового обслуживания потоки событий - это потоки заявок, потоки "обслуживаний" заявок и т.д. Если эти потоки не являются пуассоновскими, математическое описание процессов, происходящих в системах массового обслуживания, становиться несравненно более сложным и требует более громоздкого аппарата, доведение которого до явных, аналитических формул удается только в редких, простейших случаях.
Применение систем массового обслуживания находит свое место и в логистических системах. Особенно часто элементы систем массового обслуживания встречаются на транспорте (например, процедура оформления товаросопроводительных документов), в складской деятельности (система обслуживания клиентов), на розничном торговом предприятии (работа контрольно-кассовых терминалов).
Главной целью систем массового обслуживания в логистики является оценка возможного развития функционирования процессов. В торговле одним из основных показателей, характеризующих процесс обслуживания покупателей, является уровень качества торгового обслуживания. Данный показатель является интегральным, включающим ряд частных показателей, таких как культура обслуживания покупателей, скорость торгового обслуживания, стабильность товарного ассортимента, спектр услуг, предоставляемых покупателям и т. д.
Фактически уровень качества торгового обслуживания является показателем качества функционирования системы обслуживания на предприятии торговли.
Существующая на предприятии торговли система обслуживания определяется организацией торгово-технологического процесса, системами управления и маркетинга. Поэтому уровень качества торгового обслуживания будет зависеть от применяемой на предприятии технологии продажи товаров, их качества, широты и глубины товарного ассортимента, стабильности поставок товаров, профессиональной подготовки торгового персонала и уровня его мотивации, наличия и размещения торгово-технологического оборудования в торговом зале и складских помещениях, а также от стратегических целей и тактических задач, решаемых руководством предприятия на рынке.
Очевидно, что уровень качества торгового обслуживания является важным фактором конкурентоспособности предприятия торговли в условиях рыночных отношений. Сегодня потребитель при выборе места покупок ориентируется не только на цены предлагаемых ему товаров, но и на качество его обслуживания. В случае же жесткой ценовой конкуренции на рынке высокий уровень качества торгового обслуживания часто становится главным аргументом в пользу конкретного предприятия. Поэтому в последние годы руководители предприятий торговли стали уделять контролю качества функционирования систем обслуживания повышенное внимание.
Однако контроль и анализ качества торгового обслуживания на практике связан с рядом сложностей. Само понятие "качество обслуживания" носит достаточно субъективный характер. Каждый руководитель определяет приемлемый для него уровень, учитывая ряд таких факторов, как местоположение предприятия, товарный ассортимент, уровень спроса на предлагаемые товары, контингент покупателей и степень их требовательности к качеству обслуживания, имеющиеся организационные и финансовые возможности. Большое значение имеют уровень культуры и ценностные установки самого руководителя, а также соответствующие традиции, сложившиеся на предприятии и в обществе. Поэтому сложно выработать какие-то единые критерии для оценки уровня качества торгового обслуживания. Кроме того, показатель качества торгового обслуживания плохо поддается формализации, так как включает показатели, большинство из которых являются атрибутивными, и поэтому их количественная оценка в значительной степени затруднена.
С учетом вышесказанного можно предложить эффективный метод контроля качества функционирования системы обслуживания и объективной оценки уровня качества обслуживания покупателей на основе такого его важнейшего показателя, как скорость торгового обслуживания. Скорость торгового обслуживания определяется средним числом обслуженных покупателей в единицу времени в данной торговой точке или на данном рабочем месте.
Скорость обслуживания имеет существенное социальное значение, оказывая самое непосредственное влияние как на покупателей, так и на персонал и руководство предприятия торговли. Данный показатель влияет и на эффективность эксплуатации и обслуживания технических средств, используемых в торгово-технологическом процессе. Таким образом, сам по себе он является существенным фактором конкурентоспособности предприятия торговли.
Скорость торгового обслуживания определяется не только численностью персонала, занимающегося обслуживанием покупателей и интенсивностью его работы, но и организацией торгово-технологического процесса, организацией труда и мотивацией работников предприятия торговли. Она тесно взаимосвязана с другими показателями качества торгового обслуживания, такими как культура обслуживания, стабильность товарного ассортимента, спектр услуг, оказываемых покупателям и т.д. Поэтому в процессе исследования скорости обслуживания подвергаются анализу все факторы, воздействующие на процесс торгового обслуживания покупателей.
Важно и то, что данный показатель лучше других поддается формализации. Для анализа скорости торгового обслуживания может применяться значительный банк экономико-математических методов, которые позволяют оценить эффективность работы системы обслуживания на предприятии, а также рассчитать оптимальные показатели функционирования систем обслуживания, обеспечивающие необходимую скорость и качество торгового обслуживания покупателей.
Анализ качества функционирования систем торгового обслуживания по своему содержанию относится к управленческому анализу хозяйственной деятельности предприятий торговли. По отношению к процессу управления он сочетает в себе характеристики перспективного, оперативного и ретроспективного анализа. Однако главной задачей анализа является постоянный контроль работы обслуживающей системы с целью обеспечения заданных показателей качества торгового обслуживания. Следовательно, необходим оперативный анализ качества функционирования системы обслуживания на предприятии торговли. Если же в результате проведения оперативных исследований оказывается, что уровень качества торгового обслуживания ниже установленного по набору показателей, определенных на данном предприятии, то возникает необходимость в проведении более углубленного системного анализа работы системы обслуживания покупателей.